Peça 4
Ara ja en saps prou per fer-te la pregunta de debò. La resposta té quatre parts, i la primera és que no n'hi ha cap.
Abans de mirar quin és el millor, val la pena decidir què li demanes. Hi ha tres coses que qualsevol voldria d'un calendari, i totes tres semblen del tot raonables. Les tens enceses.
Cada fila és un any i el fons són les estacions de debò, que no depenen de cap calendari. La ratlla groga és el Cap d'Any; els puntets són els començaments de mes, pintats amb la lluna que hi havia aquell dia. A la dreta, quants dies ha durat l'any.
Nosaltres vam renunciar a la Lluna, i un cop feta aquesta renúncia només queda una pregunta oberta: cada quants anys hi afegeixes un dia. Aquesta sí que té resposta exacta.
Una regla de traspàs no és res més que una fracció, i les millors regles possibles són les millors aproximacions de 0,2422. Per això la llista és curta i tancada: entre una i la següent no hi ha res.
El gregorià no és el millor de la llista. Khayyam el va superar cinc segles abans amb una regla molt més curta de dir —vuit dies cada trenta-tres anys—, i 31 cada 128 encara afina més, amb una frase que hi cabria de sobres.
Avís d'honradesa: les dues últimes files ja discuteixen decimals que l'any tròpic d'aquesta guia —365,2422— no té. Per triar entre elles caldria escriure'l amb set xifres, i just llavors toparíem amb el problema d'aquí sota: quin any tròpic, el d'avui o el d'aquí mil anys?
Perquè l'any tròpic no és una constant. S'escurça uns 0,53 segons per segle: el planeta va canviant de pas mentre nosaltres li comptem els dies. Un calendari clavat al valor d'avui es va desajustant tot sol, per bona que sigui la regla, perquè el que mesura no s'està quiet.
El gràfic posa les dues coses de costat: els dies de deriva que hi aporta la teva regla, i els que hi aporta el terra movent-se sota els teus peus.
La corba vermella és un ordre de magnitud i no una predicció: a molt llarg termini l'any tròpic no s'escurça en línia recta, i el fregament de les marees també allarga el dia. Serveix per comparar, no per posar-hi data.
Aquí es veu per què el nostre calendari, que no és el millor, és prou bo: a deu mil anys vista l'error de la regla gregoriana val 3,0 dies i el moviment de l'any en val 3,1. Seu justament al punt on afinar més deixa de voler dir res.
Ens hem deixat una cosa. El trilema del principi val per a un calendari sol — i ningú no ha dit enlloc que n'hagis de tenir un de sol. Si en fas servir dos i cadascun renuncia a una cosa diferent, entre tots dos no renuncien a res.
Els maies en duien tres de sobreposats: el tzolkin de 260 dies, el haab de 365 i un comptador de dies corregut. Cap dels tres no havia de fer la feina dels altres, i per això cap dels tres no havia de ser un compromís. A la peça 3 n'hi ha dos girant alhora.
I nosaltres igual, encara que no ho diguem mai:
Quatre calendaris en marxa, i només en mirem un. Val la pena mirar-se els dos que tenim més abandonats, perquè són els dos extrems: el primer no mira el cel gens i el segon no compta dies gens. I cap dels dos no necessita regla de traspàs, per motius contraris.
El més senzill que es pot fer amb el temps és numerar els dies i prou. Ni mesos, ni anys, ni traspassos: un número que puja d'un en un i no s'atura. No necessita cap regla perquè ha renunciat a l'any.
Sembla pobre i és utilíssim, perquè torna a fer que restar dues dates sigui una resta. Prova de dir de memòria quants dies hi ha entre el 3 de març i el 12 de novembre; ara resta dos números.
I ja existeix. Els astrònoms compten dies julians des del 4713 aC precisament per això. Els maies duien el compte llarg, que és el mateix agrupat de vint en vint —amb una trampa al segon dígit, on val 18, perquè el tun fes 360 dies i s'assemblés a un any.
Agrupat en decimal, les fites cauen en escales que es noten a la pell: cent dies és una estació, mil dies és el que va de nadó a nen, deu mil dies i en fas vint-i-set, trenta mil i en fas vuitanta-dos.
L'altre extrem és un calendari que no compta res de res: només mira on és el Sol. Cada tros de l'any comença quan la longitud del Sol arriba a un múltiple de quinze graus, i per tant no es pot desajustar mai. No necessita regla de traspàs perquè no compta dies: llegeix. Després de tota una pàgina buscant la millor fracció, resulta que hi havia la manera de no necessitar-ne cap.
I tampoc no és cap idea nova. Són els vint-i-quatre termes solars xinesos, i cada terme es parteix en tres pentades: setanta-dues divisions d'uns cinc dies, cadascuna amb nom propi i tret de la natura —el vent de llevant desglaça, els primers cirerers, canten les cigales del capvespre. La Xina els fa servir des de fa dos mil anys, i el Japó els va reescriure el 1685, quan l'astrònom Shibukawa Shunkai va veure que els noms xinesos no lligaven amb el clima japonès.
Mira que els sectors no són iguals. El Sol recorre sempre els mateixos quinze graus, però la Terra va més de pressa al gener, quan és més a prop, i llavors hi triga menys dies. L'el·lipse de Kepler apareix tota sola dins d'un calendari que ningú no havia fet per ensenyar-la.
I al mig hi ha el número que corona la pàgina: la volta es tanca als 365,24 dies sense que ningú hagi hagut de decidir res. Cap fracció, cap any de traspàs, cap concili.
Els quatre sectors de fora són les nostres estacions, que comencen als solsticis i als equinoccis. Els xinesos les fan començar un mes i mig abans —el seu «comença la tardor» cau cap al 7 d'agost, no al 23 de setembre—, de manera que el solstici els queda al mig de l'estiu. Ells posen l'estiu on el diu l'astronomia i nosaltres on el diu el termòmetre, perquè la calor arriba amb setmanes de retard: és el retard tèrmic de la peça 0. Cap dels dos no s'equivoca, perquè no mesuren el mateix.
Els dos plegats són, exactament, l'arranjament maia: un comptador per als comptes i una roda per al sentit. Cap dels dos no és un calendari sencer, i és justament per això que funcionen.
I tanmateix, ni el comptador ni la roda no guanyaran. Tots dos existeixen, tots dos són millors en allò que fan, i no els fa servir gairebé ningú. El motiu no té res a veure amb l'astronomia: l'aritmètica fa cinc segles que està resolta, i el que no s'ha resolt mai és la gent. N'hi ha dos exemples magnífics.
El calendari republicà francès (1793–1806) tenia dotze mesos de trenta dies clavats i cinc dies de festa al final: impecable. Però va canviar la setmana de set dies per una de deu, i això volia dir descansar un dia de cada deu en comptes d'un de cada set. Napoleó el va enterrar l'1 de gener de 1806.
El Calendari Mundial d'Elisabeth Achelis (1930) partia l'any en quatre trimestres idèntics de 91 dies, de manera que cada data cauria per sempre el mateix dia de la setmana. Per quadrar-ho hi afegia un dia fora de la setmana a final d'any, i un altre als anys de traspàs. Va arribar a l'ONU i els Estats Units el van aturar el 1955: un dia fora de la setmana vol dir una setmana de vuit dies, i jueus, musulmans i sabatistes en compten set seguits des de fa mil·lennis sense fallar-ne cap.
Fixa-t'hi bé: cap dels dos no va caure pel Sol ni per la Lluna. Tots dos van caure per la setmana, que és l'únic cicle del calendari que no surt del cel. Aquest ens el vam inventar nosaltres, i ha resultat ser el més rígid de tots.
Té arranjament, i està escrit: en comptes d'un dia solt, afegir-hi una setmana sencera cada cinc o sis anys. Així la cadena de set no es trenca mai i les dates queden igual de fixes. És el calendari permanent de Hanke i Henry, del 2011, i no l'ha adoptat ningú.
Perquè la resposta a la pregunta del títol és aquesta: el calendari perfecte és el que no s'ha de convèncer ningú de fer servir. El nostre no és el més exacte —Khayyam, el 1079— ni el més regular —Achelis, el 1930— ni el més savi —els maies, que ja duien la solució de dur-ne més d'un. És el que va guanyar.
Has fet, en cinc pàgines, el mateix camí que va fer la humanitat en sis mil anys: notar que hi ha cicles, mirar de mesurar-los amb una pedra, descobrir que no encaixen, veure què en va fer cadascú i acabar sabent el que preguntava el títol de la portada: per què el febrer té vint-i-vuit dies — perquè era l'últim mes de l'any a la Roma del segle VII aC, i des de llavors ningú no s'hi ha atrevit.
Aquesta és l'última peça de la guia. Si t'ha agradat, a Per què és tan difícil veure un eclipsi total hi ha una altra cosa del cel explicada de la mateixa manera.